किसी स्थिर तोप से एक गोला, प्रारंभिक चाल u से ऐसे कोण पर, दागा जाता है कि गोला भूतल पर अपने लक्ष्य पर लगता है। लक्ष्य की तोप से R दूरी है। यदि गोले द्वारा लक्ष्य पर लगने के दो संभव मार्ग हैं, और इनमें लगे समय क्रमशः `t_(1)` तथा `t_(2)` हैं तो, गुणनफल `t_(1)t_(2)` होगा-

Options

A. R/g
B. R/4g
C. 2R/g
D. R/2g

Answer

C

Explanation

समय `t_(1)" व "t_(2)` के लिए परास समान है अंत: प्रेक्षप कोण `theta` तथा `90^(@)-theta.` होंगे

`t_(1)=(2u sin theta)/(g) t_(2)=(2u sin (90^(@)-theta))/(g)`
और `R=(u^(2) sin 2theta)/(g)`
`t_(1)t_(2) =(4u^(2) sin theta cos theta)/(g^(2))=2/g [(2u^(2) sin theta cos theta)/(g)]=(2R)/(g)`