दो कण P तथा Q नियत वेगों `v_(1)= 2ms^(-1)"` तथा `"v_(2)= 4ms^(-1)` के साथ दो परस्पर लम्बवत् सीधी रेखाओं के अनुदिश कटान बिन्दु O की ओर गति करते हैं। क्षण t=0 पर, कण से क्रमशः `l_(1)=12cm" `तथा `"l_(2)= 19m` दूरी पर स्थित हैं। समय ज्ञात कीजिए जब वह निकट हो।

Answer

5

Explanation

किसी क्षण t पर O से कणों P तथा Q की दूरिया क्रमश `(l_(1)-v_(1)t)" तथा "(l_(2)-v_(2)t)` है

`s=PQ =sqrt((l_(1)-v_(1)t)^(2)+(l_(2)-v_(2)t)^(2))`
न्यूनतम s के लिए
`(ds)/(dt)=0" तथा "(d^(2)s)/(dt^(2)) gt 0`
`2s (ds)/(dt)=2 (l_(1)-v_(1)t) (-v_(1)) +2(l_(2)-v_(2)t) (-v_(2))=0`
`t=(l_(1)v_(1)+l_(2)v_(2))/(v_(1)^(2)+v_(2)^(2))=5s`