तीन ठोस धातुई गोलों की त्रिज्याऐं क्रमशः 3 सेमी, 4 सेमी तथा 5 सेमी हैं । इन्हें पिघलाकर एक ठोस गोला बनाया जाता है । प्राप्त गोले का व्यास ज्ञात कीजिए ।

Three solid metallic spheres whose radii are 1cm, x cm and 8 cm, are melted and recast into a single solid sphere of diameter 18 cm. The surface area (in cm^2 ) of the sphere with radius x cm is : तीन ठोस धात्विक गोले जिनकी त्रिज्याएँ 1 सेमी, x सेमी और 8 सेमी हैं, उन्हें पिघलाया जाता है और फिर 18 सेमी व्यास वाला एक ठोस गोला बनाया जाता है | उस गोले का पृष्ठ क्षेत्रफल (वर्ग सेमी में ) ज्ञात करें जिसकी त्रिज्या x सेमी थी |

The radii of two solid iron sphere are 1 cm and 6 cm respectively. A hollow sphere is made by melting the two, sphere. If the external radius of the hollow sphere is 9 cm, then its thickness (in cm) is दो ठोस लोहे के गोलकों की त्रिज्या क्रमशः 1सेमी और 6 सेमी हैं। दोनो गोलकों को गलाकर एक खोखले गोलक बनाया जाता है। यदि खोखले गोलक की बाह्य त्रिज्या 9 सेमी है, तो इसकी मोटाई (सेमी मे) कितनी है?

A rectangular block of metal has dimensions 21cm, 77 cm and 24 cm the block has been melted into a sphere. The radius of the sphere is (Take pi as 22/7):- एक धातु के आयताकार ब्लॉक को माप 21 सेमी, 77 सेमी तथा 24 सेमी हैं। उस ब्लॉक को पिघलाकर एक गोला बनाया गया है। तदनुसार ( pi =22/7 मानकर) उस गोले की त्रिज्या कितनी होगी?

A right circular solid cylinder has radius of base 7 cm and height is 28 cm. It is melted to form a cuboid such that the ratio of its side is 2: 3: 6. What is the total surface area (in cm^2 ) cuboid? एक सम वृत्ताकार ठोस बेलन के आधार की त्रिज्या 7 से.मी. तथा ऊँचाई 28 से.मी. है। इसे पिघलाकर एक घनाभ इस प्रकार बनाया जाता है कि उसकी भुजा का अनुपात 2:3:6 है। घनाभ का कूल पृष्ठिय क्षेत्रफल ( से.मी.^2 में) क्या हैं?

The diameters of the internal and external surfaces of a hollow spherical shell are 6 cm and 10 cm respectively. If it is melted and made of solid cylinder of length 8/3 cm, then the diameter (in cm) of the cylinder is- एक खोखले गोलाकार खोल की आंतरिक एवं बाहरी सतहों का व्यास क्रमशः 6 सेमी ओर 10 सेमी है। यदि इसे गलाकर 8/3 सेमी लंबाई का ठोस बेलन बनाया जाता है, तो बेलन का व्यास (सेमी में) कितना होगा?

A solid hemisphere has radius 14 cm. It is melted to form a cylinder such that the ratio of its curved surface area and total surface area is 2:3. What is the radius (in cm) of its base? एक ठोस अर्धगोले की तिज्या 14 से.मी. है। इसे पिघलाकर एक बेलन इस प्रकार बनाया जाता है कि उसके बक्र पृष्ठीय क्षेत्रकल तथा कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल का अनुपात 2 : 3 है। इसके आधार की त्रिज्या (से.मी. में) कया है?

The sides of a triangle are 8 cm, 15 cm, and 17 cm respectively. At each of its vertices, a circle of radius 3.5 cm is drawn. What is the area of the triangle excluding the portion covered by the sectors of the circle ? pi=22/7 एक त्रिभुज की भुजाएं क्रमशः 8 सेमी, 15 सेमी और 17 सेमी की हैं | इसके प्रत्येक शीर्ष पर 3.5 सेमी त्रिज्या वाला एक वृत्त खींचा जाता है | वृत्त के खंडो द्वारा घेरे गए भाग को छोड़ते हुए इस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करें |

Three spherical balls of radii 1 cm, 2cm and 3 cm are melted to form a single spherical ball. In the process, the loss of material is 25%.The radius of the new ball is- अर्द्धव्यास 1 सेमी, 2 सेमी तथा 3 सेमी वाली तीन गोलाकार मेंदों को पिघलाकर एक अकेली गोलाकार गेंद बनाई जाती है। इस प्रक्रिया में 25% सामग्री बर्बाद हुई है। नई गेंद का अर्द्धव्यास होगा?

The sides of a triangle are 16 cm, 30 cm and 34 cm respectively. At each vertices, circles of radius 7 cm are drawn. What is the area of the triangle, excluding the portion covered by the sectors of the triangle? ( pi=22/7 ) एक त्रिभुज की भुजाएं क्रमशः 16 सेमी, 30 सेमी तथा 34 सेमी की हैं | प्रत्येक शीर्ष पर 7 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त खींचे जाते हैं | वृत्त के खंडो द्वारा घेरे गए भाग को छोड़ कर त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करें |

Three cubes of iron whose edges are 6cm, 8cm and 10cm respectively are melted and formed into a single cube. The edge of the new cube formed is किसी लोहे के घन के तीन किनारे क्रमश: 6 सेमी., 8 सेमी. और 10 से.मी. है। उनको पिघलाकर एक घन बनाया गया है। तैयार किए गए उस नए घन का किनारा बताइए ।