दो वस्तुओं के बीच लगने वाले गुरुत्वाकर्षण बल का क्या होगा, यदि
(i) एक वस्तु का द्रव्यमान दो गुना कर दिया जाए?
(ii) वस्तुओं के बीच की दूरी दोगुनी अथवा तीन गुनी कर दी जाए?
(iii) दोनों वस्तुओं के द्रव्यमान दोगुने कर दिए जाएँ?

Explanation

दो वस्तुएं जिनके द्रव्यमान `m _(1 )` व `m _(2 )` व उनके मध्य दुरी r होने पर उनके बीच लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल,
`F = ( Gm _(1) m _(2))/( r ^(2))` होता है।
(i) यदि एक वस्तु का द्रव्यमान दो गुना कर दिया जाए तो , उनके बीच गुरुत्वाकर्षण बल,
`F.=G x (2m _(1) m _(2))/(r ^(2)) = (2Gm _(1) m _(2))/( r ^(2)) =2F`
अतः गुरुत्वाकर्षण बल परमं में पहले से दो गुना हो जाएगा
(ii) वस्तुओ के बीच की दुरी दो गुनी कर देने पर उनके बीच गुरुत्वाकर्षण बल,
`F=(Gm _(1) m _(2))/((2r) ^(2)) = (2Gm _(1) m _(2))/( 4r ^(2)) = F/4`
अतः गुरुत्वाकर्षण बल परिमाण में पहले मान का `1 //4 ` वां भाग रहा जावेगा।
वस्तुओ के बीच की दुरी तीन गुनी कर देने पर उनके बीच गुरुत्वाकर्षण बल ,
`F.= ( G m _(1) m _(2))/( (3r ) ^(2)) = ( Gm _(1) m _(2))/( 9r ^(2)) = F/9`
अतः गुरुत्वाकर्षण बल परिमाण में पहले मान का `1 //9 ` वां भार रह जावेगा।
(iii) दोनों वस्तुओ के द्रव्यमान दोगुने कर दिए जाए तो उनके बीच गुरुत्वाकर्षण बल
`F.= (G xx 2m_(1) xx 2m _(2))/( r ^(2)) = ( 4 Gm _(1) m _(2))/( r ^(2)) = 4F`
अतः गुरुत्वाकर्षण बल परिमाण में पहले मान का चार गुना हो जायेगा।