कोई पत्थर 100m ऊँची किसी मीनार की छति से गिराया गया और उसी समय कोई दूसरा पत्थर `25m //s ` के वेग से उर्ध्वरधर दिशा के ऊपर की और फेका गया। परिकलन कीजिए की दोनों पत्थर कब और कहाँ मिलेंगे।

Explanation

माल ले की दोनों पत्थर धरातल से x ऊंचाई पर मिलते है तथा वे t समय बाद मिलते है।
मीनार की कुल ऊंचाई `=100 m `
अतः ऊंचाई से गिराए गए पहले पत्थर द्वारा आपस में मिलने तक तय की गई दुरी
`=(100 -x )m `
पहले पत्थर का प्रारंभिक वेग `u =0 `
इस पत्थर का त्वरण `a = +g =+ 10 m //s ^(2 )`
गति के द्वितीय समीकरण `s =ut +1 /2 at ^(2 )` से,
`(100-x) =0 xx t + 1/2 10 t ^(2)`
` (100 -x) =5t ^(2) " "...(1)`
धरातल से उर्ध्वार्धर दिशा में फेके गए दूसरे पत्थर द्वारा आपस में मिलने तक t समय में तय की गई दुरी =xm
दूसरे पत्थर का प्रारंभिक वेग, `u =25 m //s `
इस पत्थर का त्वरण ,`a -g =-10 m //s ^(2 )`
गति के द्वितीय समीकरण,
` s = ut + 1/2 at ^(2)` से
` x = 25 t + 1/2 xx (-10)t ^(2)`
` x = 25 t - 5t ^(2)" "...(2)`
समीकरण (1 ) तथा समीकरण (2 ) को जोड़ने पर
` 100 = 25t`
`therefore t = (100)/( 25) =4s`
अतः दोनों पत्थर 4s बाद में आपस में मिलेंगे।
t का मान समीकरण (2 ) में प्रतिस्थापित करने पर,
`x = (25 xx 4 - 5 xx 4 ^(2)) m`
` x = (100 - 80) m = 20 m`
अतः दोनों पत्थर धरातल से 10 m की ऊंचाई पर आपस में मिलेंगे।