एक कारखाने में दो प्रकार के पेंच A और B बनते है|प्रत्येक के निर्माण मै दो मशीनों के प्रयोग की आवश्यकता होती है, जिसमें एक स्वचालित और दूसरी हस्तचलित है| एक पैकेट पेंच A के निर्माण में 4 मिनट स्वचालित और 6 मिनट हस्तचालित मशीन तथा एक पैकेट पेंच B के निर्माण में 6 मिनट स्वचालित तथा 3 मिनट हस्तचालित मशीन पर कार्य होता है| प्रत्येक मशीन किसी भी दिन के लिए अधिकतम 4 घंटे काम के लिए उपलब्ध है|निर्माता पेंच A के प्रत्येक पैकेट 70 पैसे और पेंच B के प्रत्येक पैकेट पर रु 1 का लाभ कमाता है| यह मानते हुए की कारखाने में निर्मित सभी पेचों के पैकेट बिक जाते है, ज्ञात कीजिए की लाभ कमाता है| यह मानते हुए की कारखाने में निर्मित सभी पेंचो के पैकेट बिक जाते है| तथा ज्ञात कीजिए की प्रतिदिन कितने मालिक द्वारा कितने पैकेट विभिन्न पेंचो के बनाये जाएँ जिससे लाभ अधिकतम हो| उपयुक्त रैखिक प्रोग्रामन समस्या को सूत्रबद्ध कीजिए तथा इसे ग्राफ़िये विधि से हल कीजिए तथा अधिकतम लाभ ज्ञात कीजिए|