ऊर्ध्वाधर से `60^(@)` पर स्थित घर्षणरहित समतल पर एक गुटका विराम से नीचे की ओर गति करता है एक अन्य गुटके को समान बिंदु से ऊर्ध्वाधर नीचे गिराया जाता है जो समय `t_(2)` में सतह पर पहुँचता है तब `t_(1):t_(2)` है

Options

A. `sqrt(2g(mu cos theta- sin theta))`
B. `sqrt(2g(sin theta-mu cos theta))`
C. `sqrt(2g(sin theta+mu cos theta))`
D. `sqrt(2g(cos theta+ mu sin theta))`

Answer

b

Explanation

माना नत समतल की लम्बाई L तथा उचाई H है घर्षण नत समतल पर निचे की और गतिमान गुटके का त्वरण a=g `cos 60^(@)`
`therefore L=1/2 g cos 60^(@) t_(1)^(2)` दूसरे गुटके का त्वरण जिसे निचे गिराया जाता है a= g
चित्र से `cos 60^(2)=(H)/(L) rarr H=L cos 60^(@)`
`therefore l cos 60^(@) =(H )/(L) rarr H=L cos 60^(@)`
(i) को (ii) से भाग करने पर `(t_(1)^(2) cos 60^(@))/(t_(2)^(2))=(1)/(cos 60^(@)) rarr (t_(1)^(2))/(t_(2)^(2))=(1_)/(cos^(2)_ 60^(2))=4/1 rarr (t_(1))/(t_(2))=2/1`