एक द्रव का आयतन प्रसार गुणक `49 xx 10^(-5) K^(-1)` है। ताप को `30^(@)` C बढ़ाये जाने पर इसके घनत्व में भिन्नात्मक परिवर्तन होगा

Options

A. `7.5 xx 10^(-2)`
B. `3.0 xx 10^(-2)`
C. `1.5 xx 10^(-2)`
D. `1.1 xx 10^(-2)`

Answer

C

Explanation

जब द्रव का ताप `Delta T^(@)`C बढ़ाया जाता है, तब द्रव्यमान नियत रहता है उष्मीय प्रसार के कारण आयतन बढ़कर V' हो जाता है।
V' = V`(1 + gamma Delta T )`
जहाँ द्रव का आयतन प्रसार गुणांक ` gamma ` है।
`therefore rho' = (m)/(V') = (m)/(V (1 + gamma Delta T )) = (rho )/(1 + gamma Delta T ) " " [ because rho = (m)/(V) ] `
घनत्व में भिन्नात्मक परिवर्तन = `(rho - rho')/(rho )`
`= ( 1 - (rho')/(rho) )= (1 - (1)/(1 + gamma Delta T ) ) `
` = (gamma Delta T )/(1 + gamma Delta T ) = (49 xx 10^(-5) xx 30)/(1 + 49 xx 10^(-5) xx 30)`
` = (1470 xx 10^(-5) )/(1 + 1470 xx 10^(-5)) = (0.0147 )/(1.0147) = 0.0145 = 1.5 xx 10^(-2)`