एक धात्विक दुकड़े का वायु में भार 45 g है। इसका `1.5 xx 10^(3) "kg " - m^(-3)` घनत्व के द्रव में `30^(@)` C पर भार 25 g है। द्रव का ताप `40^(@)`C बढ़ाने पर धात्विक टुकड़े का भार 27 g हो जाता है। `40^(@)`C पर द्रव का घनत्व `1.25 xx 10^(3) kg - m^(-3)` हो जाता है धातु का रेखीय प्रसार गुणांक होगा

Options

A. `1.3 xx 10^(-3)//^(@)`C
B. `5.2 xx 10^(-3)//^(@)`C
C. `2.6 xx 10^(-3)//^(@)`C
D. `0.26 xx 10^(-3)//^(@)` C

Answer

C

Explanation

`30^(@)` C पर धातु का आयतन
`V_(30) = ("भार में कमी")/("विशिष्ट गुरत्व" xx g) = ((45 - 25)g)/(1.5 xx g) = 13.33 cm^(3)`
इसी प्रकार , `40^(@)`C पर धातु का आयतन
`V_(40) = ((45 - 27)g)/(1.25 xx g) = 14.40 cm^(3)`
अब `V_(40) = V_(30) (1 + gamma (t_(2) - t_(1))]`
`rArr gamma = (V_(40) - V_(30)/(V_(30)(t_(2) - t_(1)) ))= (14.40 - 13.33)/(13.33 (40 - 30)) `
` = 8.03 xx 10^(-3) //^(@)` C
`therefore ` धातु का रेखीय प्रसार गुणांक
`alpha = (gamma )/(3) = (8.03 xx 10^(-3))/(3) = 2.6 xx 10^(-3) //^(@)`C.