सरणिक के गुणों का प्रयोग करके सिद्धं कीजिये की `|{:(,1,1,1+3x),(,1+3y,1,1),(,1,1+3z,1):}|`

Prove that : |{:(1,x,x^(3)),(1,y,y^(3)),(1,z,z^(3)):}|

1,1,1+3x1+3y,1,11,1+3z,1]|=9(3xyz+xy+yz+zx)

Factorise : |(1,1,1),(x,y,z),(x^3,y^3,z^3)|

The value of |(1,1,1),(2x,2y,2z),(3x,3y,3z)| is ____

if x+y+z=0 , then show that, |{:(1,1,1),(x,y,z),(x^3,y^3,z^3):}|=0

if x ne 0 , y ne 0 ,z ne 0 " and " |{:(1+x,,1,,1),(1+y,,1+2y,,1),(1+z,,1+z,,1+3z):}|=0 then x^(-1) +y^(-1) +z^(-1) is equal to

if x ne 0 , y ne 0 ,z ne 0 " and " |{:(1+x,,1,,1),(1+y,,1+2y,,1),(1+z,,1+z,,1+3z):}|=0 then x^(-1) +y^(-1) +z^(-1) is equal to

Using prperties of determinants, prove that : |(1,1,1+3x),(1+3y,1,1),(1,1+3z,1)| = 9(3xyz + xy + yz + zx) .

Using properties of determinants prove that |(1,1, 1+3x),(1+3y,1,1),(1, 1+3z,1)| =9(3xyz+xy+yz+zx)

Prove that : |{:(1,1,1),(x,y,z),(x^(3),y^(3),z^(3)):}|=(x-y)(y-z)(x+y+z)