उस सरल रेखा का सदिश समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदु (1, 2, 3) से गुजरती है तथा सदिश `hati - 2 hatj + 3hatk` के समान्तर है | इसका कार्तीय रूप भी लिखिए |

What is the sum of the digits of the least number, which when divided by 15, 18 and 27 leaves the same remainder 9 1n each case and is also completely divisible by 11? उस सबसे छोटी संख्या के अंकों का योग ज्ञात करें जिसे 15, 25 और 27 से भाग देने पर हर बार शेषफल 9 आता है तथा यह 11 से भी पूर्णतया विभाजित है |

एक रेखा ऐसी है कि लाइनों 5 x − y + 4 = 0 तथा 3 x + 4 y − 4 = 0 के बीच इसका खंड बिंदु (1,5) पर विभाजित है (1,5)। इसके समीकरण प्राप्त करें।

एक रेखा ऐसी है कि लाइनों 5 x − y + 4 = 0 तथा 3 x + 4 y − 4 = 0 के बीच इसका खंड बिंदु (1,5) पर विभाजित है (1,5)। इसके समीकरण प्राप्त करें।

Centre of two concentric circles is O. The area of two circles is 616cm^2 and 154 cm^2 respectively. A tangent is drawn through point A on the larger circle to the smaller circle. This tangent touches small circle at B and intersects larger circle at C. What is the length (in cm) of AC? दो संकोंद्रत वृत्त का केन्द्र O है| दोनों वृत्तों का क्षेत्रफल 616 सेमी.^2 तथा- 154 सेमी.^2 है। बडे वृत्त के बिंदु A से छोटे वृत्त पर एक स्पर्श-रेखा खोची गई है यह स्पर्श रेखा छोटे वृत्त को बिंदु B पर स्पर्श करती है तथा बड़े वृत्त को बिंदु C पर प्रतिच्छेद करती है । AC की लम्बाई (सेमी. में) क्या है?

What is the sum of digits of the least number, which when divided by 15, 18 and 24 leaves the remainder 8 in each case and is also divisible by 13? उस सबसे छोटी संख्या के अंकों का योग ज्ञात करें जिसे 15, 18 तथा 24 से भाग देने पर हर बार शेषफल 8 आता है तथा यह 13 से भी विभाजित है |

यदि A (-hati + 3hatj + 2hatk) , B (-4hati + 2hatj - 2hatk) तथा C(5hati + (lambda +1)hatj + mu hatk) संरेखीय है तब :

निम्नलिखित गद्यांश के आधार पर प्रश्नों के सही विकल्प चुनिये सौन्दर्य की परख अनेक प्रकार से की जाती है। बाह्य सौन्दर्य की परख समझना तथा उसकी अभिव्यक्ति करना सरल है। जय रूप के साथ चरत्रि का भी स्पर्श हो जाता है तब उसमें रसास्वादन की अनुभूति भी होती है। एक वस्तु केवल इन्द्रियों को सन्तुष्ट करती है, जबकि मनोरम वस्तु चित को भी आनन्दित करती है। इस दृष्टि से कवि जयदेव का वसन्त चित्रण सुन्दर है तथा कालिदास का प्रकृति वर्णन मनोहर है, क्योंकि उसमें चरित्र की प्रधानता है। 'सुन्दर' शब्द संकीर्ण है, जबकि 'मनोहर' व्यापक तथा विस्तृत है। साहित्य में साधारण वस्तु भी विशेष प्रतीत होती है तथा उसे मनोहर कहते हैं। कालिदास के प्रकृति वर्णन का आधार है