If `x=(2sintheta)/(1+costheta+sintheta),t h e n(1-costheta+sintheta)/(1+sintheta)` is equal to `1+x` (b) `1-x` (c) `x` (d) `1/x`

Options

A. `1/a`
B. a
C. `1-a`
D. `1+a`

Answer

B

Explanation

We have,
`a=(2sintheta)/(1+costheta+sintheta)`
`impliesa=(2sintheta(1+sintheta-costheta))/((1+costheta+sintheta)(1+sintheta-costheta))`
`impliesa=(2sintheta(1+sintheta-costheta))/((1+sintheta)^(2)-cos^(2)theta)`
`impliesa=(2sintheta(1+sintheta-costheta))/(2sintheta(1+sintheta))=(1+sintheta-costheta)/(1+sintheta)`