बिजली की एक चाय की केतली की दो हीटर कुण्डलियाँ है। जब एक कुण्डली को चालू किया जाता है , तो केतली 6 मिनटों में उबलना शुरू कर देती है। जब दूसरी कुण्डली को चलाया जाता है , तो उबलना 8 मिनटों में शुरू होता है। यदि दोनों कुण्डलियाँ एक साथ: (a) श्रेणीक्रम में और (b) समान्तर क्रम में चालु की जाएँ , तो उबलने में कितना समय लगेगा ?

Answer

(a) 14 min (b) 3.43 min

Explanation

पहली कुण्डली द्वारा उत्पन्न ऊष्मा `H_(1)=(V^(2)t_(1))/(R_(1))` ....(i)
दूसरी कुण्डली द्वारा उत्पन्न ऊष्मा `H_(2)=(V^(2)t_(2))/(R_(2))` ...(ii)
क्योंकि `H_(1)+H_(2)`,
इसलिए `(V^(2)t_(1))/(R_(1))=(V^(2)t_(2))/(R_(2))` या `(R_(2))/(R_(1))=(t_(2))/(t_(1))=8/6=4/3`
या `R_(2)=(4/3)R_(1)` ....(iii)
(a) श्रेणीक्रम संयोजन में`R_(s)=R_(1)+R_(2)=(7/3)R_(1)`
इस प्रकार `H_(s)=(V^(2)t_(s))/(R_(s))` ....(iv)
समीकरण (i) और (iv) से
`(V^(2)t_(s))/(R_(s))= (V^(2)t_(1))/(R_(1))` या `t_(s)=(R_(s))/(R_(1))t_(1)=((7/3)R_(1))/(R_(1))xx6=14` min
(b) समान्तर क्रम संयोजन में `R_(p)=(R_(1)R_(2))/(R_(1)+R_(2))=4/7 R_(1)`
इस प्रकार `H_(p)=(V^(2)t_(p))/(R_(p))` ...(v)
समीकरण (i) और (v) से
`(V^(2)t_(p))/(R_(p))=(V^(2)t_(1))/(R_(1))` या `t_(p)=(R_(p))/(R_(1))t_(1)=((4/7)R_(1))/(R_(1))xx6=3.43` min