चित्र में दिखाए परिपथ में हर प्रतिरोध `1Omega` है। A और B बिन्दुओं के बीच प्रभावी प्रतिरोध है

Options

A. `((4)/(3))Omega`
B. `((3)/(2))Omega`
C. `7Omega`
D. `((8)/(7))Omega`

Answer

D

Explanation

चित्र II.83 में दर्शाए अनुसार धारा को किरखोफ के पहले नियम के अनुसार बाँटे।

क्योंकि भुजा CE और ED में एक ही धारा अर्थात `(I_(a)-I_(3))` होनी चाहिए , इसलिए शाखा AEB के साथ सम्पर्क बिंदु E का कोई प्रभाव नहीं।
अतः `R_(CED) = (Rxx 2 R)/(R+ 2R) = 2/3 R`
ध्यान दें कि CE और ED श्रेणीक्रम में जुड़े हैं और उनका प्रभावी प्रतिरोध (2R), प्रतिरोध R वाले प्रतिरोधक CD के साथ समान्तर क्रम में जुड़ा है।
स्पष्ट है कि `R_(ACDB)= R + 2/3 R + R = 8/3 R` और `R_(AEB)= 2 R`
क्योंकि `R_(ACDB)` और `R_(AEB)` समान्तर क्रम में जुड़े हैं, इसलिए
`R_(AB)= ((8/3)R xx 2 R)/((8/3) R + 2 R)= ((16R^(2))/(3))/((14R)/(3)) = 8/7 Omega` ( क्योंकि `R = 1 Omega`)