`100` वाट का एक बल्ब `B_(1)` एवं `60` वाट के दो बल्ब `B_(2)` एवं `B_(3)` को `250` V के स्रोत से चित्रानुसार जोड़ा गया हैं। अब बल्बों `B_(1), B_(2)` एवं `B_(3)` की निर्गत शक्तियाँ क्रमश: `W_(1), W_(2)` एवं `W_(3)` हैं। तब

Options

A. `W_(1)gtW_(2)=W_(3)`
B. `W_(1)gtW_(2)gtW_(3)`
C. `W_(1)ltW_(2)=W_(3)`
D. `W_(1)ltW_(2)ltW_(3)`

Answer

D

Explanation

क्योंकि प्रतिरोध `prop 1//` वाटता , इसलिए यदि ( 100 W के बल्ब ) `B_(1)` का प्रतिरोध R है, तो ( 60 W के बल्ब) `B_(2)` और `B_(3)` दोनों के प्रतिरोध `(100/60)R` अर्थात `(5/3)` R हैं। ( श्रेणीक्रम में जुड़े ) बल्बों `B_(1)` और `B_(2)` में बहने वाली धारा `I_(1)=I_(2)= (250)/(R+(5//3) R)= (750)/(8R)= I` (मान लें)
बल्ब `B_(3)` में बहने वाली धारा
`I_(3) = (250)/((5//3)R)=(750)/(5R) = (8I)/(5)`
`B_(1)` की निर्गत शक्ति `W_(1)= I_(1)^(2)R_(1)= I^(2)R` (क्योंकि `I_(1)=I` और `R_(1)=R`)
`B_(2)` की निर्गत शक्ति `W_(2)= I_(2)^(2)R_(2)= I^(2)(5/3 R) = 5/3 I^(2)R` ( क्योंकि `I_(2)=I` और `R_(2)=5/3 R` )
`B_(3)` की निर्गत शक्ति
`W_(3)=I_(3)^(2)R_(3) ((8I)/(5))^(2)(5/3 R) = (64)/(15) I^(2)R` ( क्योंकि `I_(3) = (8I)/(5)` और `R_(3) = 5/3 R`)
स्पष्ट है कि
`W_(1):W_(2):W_(3) = I^(2)R: 5/3 I^(2)R: (64)/(15) I^(2)R= 15:25 64`
अर्थात `W_(1) lt W_(2) lt W_(3)`
अथवा
`W_(3)` अधिकतम है क्योंकि `B_(3)` के सिरों पर वोल्टता अधिकतम है। फिर `W_(2) gt W_(1)` क्योंकि `B_(1)` और `B_(2)` श्रेणीक्रम में जुड़े हैं और `B_(2)` की वाटता `B_(1)` की वाटता से कम है ( यहाँ W निर्गत शक्ति अर्थात निर्गत ऊष्मा के लिए है न कि बल्बों की वाटता के लिए )।