एक श्रेणी LCR परिपथ में `L=10.0H ,C=40 mu F` तथा `R=`60Omega` को 240V वोल्ट के परिवर्ती आवृत्ति के प्रत्यावर्ती धारा स्त्रोत से जोड़ा गया है । गणना कीजिए -(i ) स्त्रोत की कोणीय आवृत्ति जो परिपथ को अनुनाद की अवस्था में लाती है ,(ii ) अनुनादी आवृत्ति पर धारा , (iii ) प्रेरक के सिरों के बीच अनुनाद की दशा में वर्ग - माध्य - मूल विभव पतन ।

Explanation

यहाँ `L = 5.0 H, C = 80 mu F = 80 xx 10^(-6) F, R = 40 Omega" और " epsi_("rms") = 230 V`है।
(a) अनुनादी आवृत्ति `omega_(r) = 1/sqrt(LC)`
` = 1/sqrt(5.0 (80 xx 10^(-6))) " rad/s" = 1/(20 xx 10^(-3)) "rad/s" = 50 ` rad/s
(b) अनुनादी आवृत्ति पर `X_(L) = X_(C) `और इस प्रकार
` Z = sqrt(R^(2) + (X_(L) - X_(C))^(2)) = R = 40 Omega`
इस प्रकार `I_("rms") = epsi_("rms")/Z = (230 V)/(40 Omega) = 5.75 A`
धारा का आयाम `I_(0) = sqrt2 I_("rms") = (1.414) (5.75A) = 8.13 A`
(c) R के सिरों पर rms विभवांतर
`epsi_("rms")^(R) = I_("rms") xx X_(I) = (5.75 A) xx omega_(r)L = (5.75A) (50 xx 5 Omega)`
` = 1437.5 V`
C के सिरों पर rms विभवांतर
`epsi_("rms")^(C) = I_("rms") xx X_(C) = (5.75 A) (1/(omega_(r)C))`
` = (5.75A) (1/(50 xx (80 xx 10^(-6)))Omega) = 1437.5 V`
(या क्योंकि अनुनाद पर `X_(L) = X_(C) " इसलिए " epsi_("rms")^(L) = epsi_("rms")^(C)`
LC के सिरों पर rms विभवांतर
`epsi_("rms")^(LC) = I_("rms") (X_(L) - X_(C)) = 0 `
( या क्योंकि अनुनाद पर `epsi_("rms")^(R) + epsi_("rms")^(LC) = epsi_("rms")`इसलिए
`epsi_("rms")^(LC) = epsi_("rms")- epsi_("rms"^(R) = 230 V - 230 V = 0 )`