एक ac वोल्टता `epsi = epsi_(0) sin omega t `,प्रेरक L, संधारित्र C और प्रतिरोधक R के श्रेणीक्रम संयोजन के सिरों पर लगाई जाती है। फ़ेज़र चित्र का प्रयोग करते हुए (i) परिपथ की प्रतिबाधा और (ii) लगाई गई वोल्टता और परिपथ में बहती परिणामी धारा के बीच कला कोण के लिए व्यंजक निकालें। इससे सिद्ध करें कि धाराः
(a) वोल्टता से आगे होती है जब `omega lt 1/sqrt(LC) ` हो,
(b) वोल्टता के साथ समान कला में होती है जब `omega = 1/sqrt(LC)` हो
और
(c) बोल्टता से पीछे होती है जब `omega gt 1/sqrt(LC)` हो।
परिपथ की नेट प्रतिबाधा कितनी होगी जब `omega = 1/sqrt(LC)`हो?

Explanation

(a) जब `X_(L) lt X_(C) , " तो " omega L lt 1/(omega C) " या " omega^(2) lt 1/(LC) " या " omega lt 1/(sqrt(LC)) ` होगा तब `tan phi = (X_(L) - X_(C))/R ` ऋणात्मक है अर्थात `phi` ऋणात्मक है। क्योंकि `I = I_(0) sin ( omega t - phi)`, इसलिए `phi` से ऋणात्मक चिन्ह का अर्थ यह है कि धारा , वोल्टता से आगे है।
(b) जब `omega = 1/sqrt(LC)` , तो `X_(L) = X_(C) , tan phi = 0 " या " phi = 0^(@)` अर्थात धारा वोल्टता के साथ समान कला में है।
(c) जब `omega gt 1/sqrt(LC)` , तो `X_(L) gt X_(C) " और " phi ` धनात्मक है जिसका अर्थ यह है कि धारा `[I = I_(0) sin (omega t - phi)]`,वोल्टता से पीछे है।