`R = 100 Omega , L = (2/pi) H " और " C = (100/pi) mu F` लेकर एक श्रेणीक्रम LCR परिपथ बनाया जाता है। श्रेणीक्रम संयोजन 220V, 50 Hz के ac स्रोत के सिरों पर जोड़ा जाता है। (a) परिपथ को प्रतिबाधा और (b) परिपथ में बह रही धारा का शिखर मान निकाले।
(c) इस परिपथ का शक्ति गुणांक निकाले और इस मान की अनुनादी आवृत्ति पर इसके मान से तुलना करें।

Answer

`(a) 141.4 Omega (b) 2.2 A (c ) 1/sqrt2 , 1 `

Explanation

`(a) X_(L) = 2 pi vL = 200 Omega , X_(C) = 1/(2 pi vL) = 100 Omega`
` Z = sqrt(R^(2) + (X_(L) - X_(C))^(2)) Omega = 100 sqrt2 Omega = 141.4 Omega`
(b) `I_(0) = epsi_(0)/Z = (sqrt2 epsi_("rms"))/Z = (sqrt2 xx 220 V)/((100 sqrt2)Omega) = 2.2 A`
(c) `cos phi = R/Z = 100/(100 sqrt2) = 1/sqrt2`
अनुनाद पर `Z = R, cos phi = 1`