एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र B में r व्यासार्ध के अर्धवृत्त के आकार की एक तार, `omega` कोणीय आवृत्ति से वृत्त के व्यास के गिर्द घूमती है। घूर्णन अक्ष, क्षेत्र पर लम्बवत है। यदि परिपथ का कुल प्रतिरोध R हो, तो प्रति घूर्णन चक्र उत्पन्न हुई औसत शक्ति है

Options

A. `B pi r^(2) omega//2R`
B. `(B pi r^(2) omega)^(2) //8R`
C. `(B pi r omega)^(2)//2R`
D. `(B pi r omega^(2))^(2)//8R`

Answer

b

Explanation

क्योंकि `phi_(B) = BA cos omegat = B (1/2 pi r^(2)) cos omega t `इसलिए
`epsi =- (d phi_(B))/(dt) = 1/2 B pi r^(2) omega sin omega t `
तात्क्षणिक शक्ति `P = epsi^(2)/R = ((B pi r^(2) omega)^(2))/(4 R) sin^(2) omega t`
`P_(" औसत ") = (int_(0)^(T) P dt)/T = ((B pi r^(2) omega)^(2))/(4 R) (T//2)/T " (क्योंकि " int_(0)^(T) sin^(2) omega t d t = T//2)`
` = ((B pi r^(2) omega)^(2))/(8 R)`