मान लें कि एक प्रतिरोधक R में से विसर्जित हो रहे एक संधारित्र की धारिता C है। साथ ही यह भी मान लें कि संधारित्र में संचित ऊर्जा को घटकर अपने आरम्भिक मान का आधा रह जाने में लगने वाला समय `t_(1)` है और आवेश को घटकर अपने आरम्भिक मान का एक चौथाई रह जाने में लगने वाला समय `t_(2)` है। अनुपात `t_(1)//t_(2)` होगा

Options

A. 2
B. 1
C. `1/2`
D. `1/4`

Answer

d

Explanation

`U = Q^(2)/(2C) = ((Q_(0) e^(-t//tau))^(2))/(2C) = (Q_(0)^(2))/(2C) e^(-2t//tau) = U_(0) e^(-2t//tau)`
क्योंकि जब `t = t_(1) " हो , तो" U = U_(0)/2` है , इसलिए
`U_(0)/2 = U_(0) e^(-2t_(1))//tau " या "1/2 = e^(-2t_(1))//tau " या " t_(1) = tau/2 " In " 2 `
फिर क्योंकि `Q = Q_(0)e^(-t//tau)`है और जब `t = t_(2) " हो , तो " Q = Q_(0)/4`,इसलिए
`Q_(0)/4 = Q_(0)e^(-t_(2)//tau) "या " t_(2) = tau " In" 4 = 2 tau " In " 2`
इस प्रकार `t_(1)/t_(2) = 1/4`