निम्न दो संख्याओं का अनुमान लगाना रोचक होगा। पहली संख्या यह बताएगी की रेडियो इंजीनियरों को फोटॉनों के बारे में ज्यादा चिंता करने की आवश्यकता क्यों नहीं होती। दूसरी स्नाख्या बताती है की हमारी आँख साफ़ - साफ़ संसूचन योग्य प्रकाश में भी फोटॉनों को क्यों नहीं गईं सकती।
(b) 500 m तरंगदैर्घ्य की रेडियो तरंगे उत्सर्जित करने वाले 10 kW शक्ति के एक मध्य तरंग प्रेषी द्वारा उत्सर्जित फोटॉनों की संख्या ।
आँख की पुतली में प्रति सेकंड प्रवेश कर रहे फोटॉनों की संख्या जो श्वेत प्रकाश की न्यूनतम तीव्रता के संगत है और जिसे मनुष्य देख सकते है`( ~ 10^(-10) W//m^(2))` पुतली का क्षेत्रफल लगभग `0.4 cm^(2)` और श्वेत प्रकाश की औसत आवृत्ति लगभग और श्वेत प्रकाश की औसत आवृत्ति लगभग `6xx10^(14) Hz`ले।

Explanation

प्रेषी द्वारा एक सेकंड में उत्सर्जित ऊर्जा `E = 10 kJ = 10^(4) J `
फोटॉन का तरंगदैर्ध्य `lambda = 500 m `
यदि प्रेषी द्वारा प्रति सेकंड उत्सर्जित फोटॉनों की संख्या n हो , तो
`E = n hv = (nhc)/lambda`
या `n = (E lambda )/(hc)`
या ` n = ((10^(4))(500))/((6.63 xx10^(-34))(3xx10^(8)))= 2.51 xx10^(31)`
हर फोटॉनकी ऊर्जा `= E/n = (10^(4)J)/(2.51xx10^(31)) = 3.98 xx10^(-28)J`
इस प्रकार हम पाते है की (i ) प्रेषी द्वारा उत्सर्जित फोटॉनों की संख्या बहुत ही अधिक है और (ii ) हर फोटन की ऊर्जा बहुत ही कम है। इस प्रकार जब रेडियो इन्जीनियर , फोटॉनों के अस्तित्व की ( इनकी बहुत कम ऊर्जा के कारण ) उपेक्षा कर देते है और इसकी बजाय ( फोटॉनों की बहुत बड़ी संख्या के कारण ) , रेडियो तरंग को सतत समझते है , तो वे कोई गलती नहीं करते।
(b) यहाँ प्रकाश की तीव्रता `I = 10^(-4) W//m^(2)`
` v = 6xx10^(14) Hz`
पुतली का क्षेत्रफल `A = 0.4 cm^(2) = 0.4 xx10^(-4) m^(2)`
पुतली पर प्रति सेकंड पड़ रही ऊर्जा
E = IA
या `E = [ 10^(-10) (0.4 xx10^(4))] J = 4xx10^(-15) J `
मान ले की पुतली सेकंड प्रविष्ट हो रहे फोटॉनों की संख्या n है ।
क्योंकि E = nhv , इसलिए
`n = E/(hv) = (4xx10^(-15)J)/((6.63 xx10^(-34)"Js")(6xx10^(14)s))`
या `n =10^(4) = 10,000`
इस प्रकार एक सेकंड में 10,000 फोटॉन आँख में प्रवेश करते है। क्योंकि दृष्टि , एक सेकंड का (1/16) वां भाग है , इसलिए ये फोटॉन आँख द्वारा नहीं गिने जा सकते।