धातु (कार्य - फलन `=1.17 eV`) की एक छोटी प्लेट, `4.8xx10^(-7)m` तरंगदैर्ध्य और `1.0W` शक्ति के एकवर्णी स्त्रोत से 2m की दूरी पर राखी जाती है। प्रकाश, प्लेट पर लम्बवत पड़ता है। प्रति वर्ग मीटर प्रति सेकण्ड प्लेट से टकराने वाले फोटॉनों की संख्या निकालें। यदि `10^(-4)T` का स्थिर एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र, प्लेट के पृष्ठ के समान्तर लगाया जाए, तो उत्सर्जित फोटो - इलेक्ट्रॉनों द्वारा अपनाए गए सबसे बड़े वृत्ताकार पथ की त्रिज्या निकालें।

Explanation

हमें पता है कि कार्य - फलन
`phi_(0)=1.17eV=1.17(1.6xx10^(-19)J)`
`1.872xx10^(-19)J`,
`lambda=4.8xx10^(-7)m, B=10^(-4)T` और
प्रकाश स्त्रोत द्वारा प्रति सेकण्ड उत्सर्जित ऊर्जा
`E = 1 J " "` (क्योंकि 1 W = 1 J/s)
यदि उत्सर्जित फोटॉनों की संख्या n हो, तो
`E=nhv=(nhc)/(lambda)` या `n=(E lambda)/(hc)`
यदि स्त्रोत धातु की प्लेट की दुरी r हो, तो प्लेट के एक यूनिट क्षेत्रफल से टकराने वाले फोटॉनों की संख्या `=(n)/(4pi r^(2))=(E lambda)/((4pi r^(2))hc)`
`=(1(4.8xx10^(-7)))/(4(3.14)(2)^(2)(6.63xx10^(-34))(3xx10^(8)))`
`=4.8xx10^(16)`
यदि `upsilon`, उत्सर्जित फोटो - इलेक्ट्रॉनों का अधिकतम वेग हो, तो
`hv = (1)/(2)mv^(2)+phi_(0)`
या `(1)/(2)mv^(2)=hv-phi_(0)=(hc)/(lambda)-phi_(0)`
`=((6.63xx10^(_34))(3xx10^(8)))/(4.8xx10^(-7))-1.872xx10^(-19)`
या `(1)/(2)mv^(2)=4.144xx10^(-19)-1.872xx10^(-19)`
`=2.272xx10^(-19)`
`lambda = (1242 eV nm)/(350xx1000 eV)=0.00035 nm = 3.5xx10^(-12)m`
या `v=sqrt((2(2.272xx10^(-19)))/(m))=sqrt((2(2.272xx10^(-19)))/(9.1xx10^(-31)))m//s`
`=7.1xx10^(5)m//s`
क्योंकि `Bev=(mv^(2))/(r )`, इसलिए `r=(mv)/(Be)`
या `r=((9.1xx10^(-31))(7.1xx10^(5)))/(10^(-4)(1.6xx10^(-19)))m=0.04 m`