एक इलेक्ट्रॉन और फोटॉन के तरंगदैर्घ्य एकसमान है । उनमे से किसमे अधिक ऊर्जा है ?

Explanation

एक कण की कुल ऊर्जा
`E = sqrt(m_(0)^(2)c^(4) +p^(2)c^(2))`
जहाँ `m_(0)= ` कण का विराम द्रव्यमान
और p = कण का रेखीय संवेग।
( यह समीकरण `E = mc^(2)` का संशोधित रूप है )
कण का संवेग `p = h//lambda `
क्योंकि फोटॉन और इलेक्ट्रॉन दोनों के लिए `lambda ` समान है , इसलिए दोनों के लिए p का मान समान है
क्योंकि फोटॉन का विराम द्रव्यमान शून्य है , इसलिए इस स्थिति में`m_(0)=0`
और `E_(p)` (फोटॉन का ऊर्जा ) `= sqrt(p^(2)c^(2)) = pc `
परन्तु क्योंकि इलेक्ट्रॉन का विराम द्रव्यमान होता है जो`m_(e)` के बराबर है ,
इसलिए
`E_(e)` (इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा ) `sqrt(m_(0)^(2)c^(4) +p^(2)c^(2))`
स्पष्टतः`E _(e) gt E_(P)` है
इस प्रकार एक ही तरंगदैर्घ्य वाले इल्क्ट्रोन और फोटॉन में से इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा ज्यादा होती है।