किसी परिक्षित्र का तरंगदैर्घ्य लगभग उस संरचना के साइज का माप है जिसकी यह कुछ विस्तार से परीक्षा कर सकता है। प्रोटॉनों और न्यूट्रॉनों की क्वार्क संरचना `10^(-15)`m या कम के सूक्षम लम्बाई के स्केल पर प्रकट होती है। इस संरचना की अपरीक्षा स्टेनफोर्ड अमेरिका में रेखीय त्वरक द्वारा उत्पन्न उच्च ऊर्जा इल्क्ट्रोन बीमों के प्रयोग द्वारा 1970 के दशक के आरम्भ में की गई थी अनुमान लगाएँ की इन इलेक्ट्रॉन बीमों की ऊर्जा की कोटि क्या रही होगी ? ( इलेक्ट्रॉन की विराम द्रव्यमान ऊर्जा =0.511 MeV )

Explanation

यहाँ `lambda = 10^(-15) m = 10^(-6) (10^(-9)m) = 10^(-6) nm `
क्योंकि `p = h/lambda ` इसलिए
`pc = (hc)/lambda = (1242 " eV nm")/(10^(-6) "nm") = 1242 xx10^(6) eV `
= 1242 MeV
और `m_(0)c^(2) = 0.511 MeV `
आपेक्षिकीय सूत्र प्रयुक्त करते हुए , इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा
` E = sqrt(p^(2)c^(2)+m_(0)^(2)c^(4))`
क्योंकि `pc gt m_(0)c^(2)` इसलिए `p^(2)c^(2) gt gt m_(0)^(2)c^(4)`
इस प्रकार को छोड़ते हुए , `E = sqrt(p^(2)c^(2))=pc `
= 1242 MeV = 1.242 BeV
इस प्रकार त्वरक से इलेक्ट्रॉन बीमों की कुछ BeV ऊर्जा की कोटि की है।