एक पारद (आर्क ) लैम्प , 253.7 nm के तरंगदैर्घ्य पर 0.10 W का पराबैंगनी विकिरण देता है जबकि बाकि सभी तरंगदैर्घ्य फिल्टरो द्वारा अवशोषित कर लिए गए है यह विकिरण की दूरी पर प्रकाश - वैद्युत उपकरण ( फोटो - ट्यूब ) पर पड़ता है । फोटो - ट्यूब का कैथोड , पोटेशियम ( कार्य फलन `phi_(0)=2.22eV` ) का है और इसका प्रभावी क्षेत्रफल `4 cm^(2)` है। क्लासिकी सिद्धांत के अनुसार आर्क लैम्प से विकिरण , आकाश में एक समान रूप से गोलीय तरंग के रूप में फेल जाता है । पोटैशियम परमाणु का व्यासार्थ 0.2 nm है और फोटो ट्यूब की प्रकाश - परिवर्तन दक्षता 5 % है जिसका अर्थ यह है की प्रत्येक फोटॉन की कैथोड से एक इलेक्ट्रॉन निकालने की प्रायिकता 0.05 है ( आप hc = 1242 eV ले सकते है )
उपरोक्त की सहायता से निम्न प्रश्नो के सबसे उपयुक्त उत्तर चुने।
पोटैशियम परमाणु के एक फोटो - इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित करने के लिए आवश्यक विकिरण के प्रति अनावरण समय है

Options

A. 300 s
B. 200 s
C. 355 s
D. 980 s

Answer

C

Explanation

1m की दूरी पर पराबैगनी ऊर्जा फ्लक्स = `(0.10 W)/(4pi (1m)^(2))`
`= ((0.10)/(4pi))W//m^(2)`
परमाणु का अनुप्रस्थ - काट क्षेत्रफल
`A = pir^(2) = pi (2xx10^(-10)m)^(2) = 4pi xx10^(-20) m^(2)`
एक फोटो - इलेक्ट्रॉन को उत्सर्जित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा
` = phi_(0) = (2.22 eV) ( 1.6 xx10^(-19)J/eV) = 3.5 xx10^(-19)J `
अनावरण समय ` = (3.35 xx10^(-19)J)/([(0.10 //4pi)W//m^(2)][4pi xx10^(-20)m^(2)] )= 355 s`