व्यंजक `2dsin theta= lambda` का उपयोग करते हुए हम `theta` को माप कर d का मान जानना चाहते हैं | `theta` का मान 0 व `90^(@)` के बीच में है | तरंगदैर्ध्य का मान हमें परिशुद्धतः ज्ञात है तथा `theta` के मापने में त्रुटि, `theta` के सभी मानों के लिए समान है | जैसे `theta` का मान `0^(@)` से बढ़ता है तब

Options

A. d में निरपेक्ष त्रुटि स्थिर रहती है
B. d में निरपेक्ष त्रुटि बढ़ती है
C. d में भिन्नात्मक त्रुटि स्थिर रहती है
D. d में भिन्नात्मक त्रुटि घटती है

Answer

D

Explanation

`2d sin theta = lambda`
`d =lambda/(2 sin theta)`
अवकलन करने पर
`delta(d) = lambda/2delta("cosec"theta`
`delta(d) = lambda/2(-"cosec"theta cot theta)deltatheta`
`delta(d) (-lambdacos theta)/(2 sin^(2) theta) delta theta`
जैसाकि `theta` = बढ़ेगा `(lambda cos theta)/(2 sin^(2) theta)` घटेगा