Searle's प्रयोग द्वारा यंग प्रत्यास्थता गुणांक, `(Y=(4MLg)/(pild)) की तुलना निकालने के लिए एक L = 2m लंबे व d = 30.5mm व्यास के तार का उपयोग किया गया है | भार M = 2.5kg लगाने पर तार की लम्बाई में l = 0.25mm की वृद्धि हुई | d और l को नापने के लिए क्रमशः स्क्रूगेज और माइक्रोमीटर का प्रयोग किया गया | दोनों के पिच 0.5mm एवं दोनों के सरकुलर स्केल पर 100 निशान है | Y के निकाले गये मान में अधिकतम प्रसंभाव्य त्रुटि में

Options

A. d और l की मापों में त्रुटियों का अंशदान बराबर है
B. d की माप में त्रुटि का अशंदान l की माप में त्रुटि के अशंदान में दुगुना
C. l की माप में त्रुटि का अशंदान d की माप में त्रुटि के अशंदान की तुलना में दुगुना है
D. d की माप में त्रुटि का अशंदान की माप में त्रुटि में अशंदान की तुलना में चौगुना है

Answer

A

Explanation

दोनों उपकरणों की न्यूनतम परास `Delta d = Delta l = (0.5)/(100) mm = 5 xx 10^(-5) mm`
`Y = (4 M Lg)/(pi l d^(2))`
`((Delta Y)/(Y))_("max") = (Delta l)/(l) + 2 "" (Delta d)/(d)`
l के मापन में त्रुटि , ` (Delta l)/(l) = (0.5 // 100 mm)/(0.25 mm) = 2%`
d के मापन में त्रुटि , `2"" (Delta d)/(d) = (2 x (0.5)/(100))/(0.5 mm) = (0.5 //100)/(0.25) = 2%`
अतः d और l की मापो में त्रुटियों का अंशदान बराबर है