प्लांक स्थिरांक h , प्रकाश की चाल c तथा गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक G को लम्बाई की इकाई L तथा द्रव्यमान की इकाई M बनाने के लिये प्रयोग किया जाता है | तब सही कथन है ( है )

Options

A. `M prop sqrtc`
B. `M prop sqrtG`
C. `L prop sqrth`
D. `L prop sqrtG`

Answer

A, C, D

Explanation

`M=h^(x)c^(y)G^(z)`
`M=(ML^(2)T^(-1))^(x)(LT^(-1))^(y)(M^(-1)L^(3)T^(-2))^(x)`
`x-z=1`
`2x+y+3z=0`
`-x-y-2z=0`
`x=(1)/(2), y=(1)/(2), z=(-1)/(2)`
`M prop sqrth sqrtc(1)/(sqrtG)`
L के लिये
`x-z=0`
`2x+y+3z=1`
`-x-y-2z=0`
`x=(1)/(2), y=(-3)/(2)z=(1)/(2)`
`L prop sqrth(1)/(C^(3//2))sqrtG`