गुरूत्वीय त्वरण g के निर्धारण के एक प्रयोग में प्रयुक्त आवर्ती - गति का समयकाल का सूत्र `T=2pisqrt((7(R-r))/(5g))` है | R तथा r का मापा 5g गया मान क्रमशः `( 60+- 1 )` mm तथा `( 10 +- 1 )` mm हैं | लगातार पाँच मापन में मापा गया समयकाल 0.52s , 0.56s,0.57s , 0.54s तथा 0.59s हैं | समयकाल के मापन के लिए प्रयोग में लायी गयी घड़ी का अल्पत्मांक 0.01 s है | निम्नलिखित में से कौनसा / कौनसे कथन सत्य है / हैं

Options

A. r के मापन में त्रुटि `10%` है
B. T के मापन में त्रुटि `3.57 %` है
C. T के मापन में त्रुटि `2 %` है
D. g के निकाले गये मान में त्रुटि `11 %` है

Answer

A, B, D

Explanation

T में त्रुटि
`T_("माध्य")=(0.52+0.56+0.57+0.54+0.59)/(5)=0.556~~0.56s`
`DeltaT_("माध्य")=0.02`
`therefore T` में त्रुटि `(0.02)/(0.56)xx100=3.57%`
r में त्रुटि `=(1)/(10)xx100=10%`
gमें त्रुटि
`because T=2pisqrt((7(R-r))/(5g))`
`T^(2)=4pi^(2)(7)/(5)((R-r)/(g))`
`g=(28pi^(2))/(5)((R-r)/(T^(2)))`
`(Deltag)/(g)=((DeltaR+Deltar)/(R-r))+(DeltaT)/(T)=(2)/(50)+2xx0.0357`
`therefore (Deltag)/(g)xx100~~11%`