एक बेलनाकार टेंक की तली पर व्यास 2r का छिद्र है। छिद्र को लकड़ी के बेलनाकार गुटके से ढका गया है, जिसका व्यास 4r, ऊँचाई h तथा घनत्व p/3 है।

स्थिति 2 में, यदि `h_(2)` और घटता है, तब

Options

A. `rho g(L_0 - H)^2 + P_0 (L_0 - H) + L_0P_0 = 0`
B. `rho g (L_0-H)^2 - P_0(L_0-H)-L_0P_0=0`
C. `rho g (L_0 - H)^2 + P_0 (L_0 -H) - L_0P_0 = 0`
D. `rho g (L_0 -H)^1 - P_0 (L_0 -H) + L_0 P_0 = 0`

Answer

C

Explanation

बेलन को जल के अन्दर रखने पर बेलन के अन्दर की वायु का दाब माना P होता है।
सूत्र से, `P_1V_1 = P_2V_2`
`(P_0)(piR^2L_0) = P[pi R^2 (L_0-H)]` ...(i)
जहाँ बेलन में जल की ऊँचाई H है। (प्रश्न में दिए गए चित्र
बेलन की तली पर दाब = `P_0 + pgL_0` जो कि `(P = pgH)` के बराबर होना चाहिये।
इस प्रकार, `P + rho gH = P_0 + rhogL_0`
`P = P_0 + rho g (L_0-H)`. ...(ii)
समीकरण (i) से,P का मान रखने पर,
`rhog (L_0 -H)^2 + P_0 (L_0 -H) - L_0P_0 = 0`
अतः विकल्प (c) सत्य है।