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Class 11
MATHS
यदि a, b, c गु० श्रे० में हों तो सिद्ध क...

यदि a, b, c गु० श्रे० में हों तो सिद्ध करें की
`(a^(2)-b^(2))(b^(2)+c^(2))=(b^(2)-c^(2))(a^(2)+b^(2))`.

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Factorise : (a^(2)-b^(2))(a+b)+(b^(2)-c^(2))(b+c)+(c^(2)-a^(2))(c+a)

If a,b,c are in H.P., then (c^(2)(b-a)^(2)+a^(2)(c-b)^(2))/(b^(2)(a-c)^(2)) =

Simplify: (a^(2)-(b-c)^(2))/((a+c)^(2)-b^(2))+(b^(2)-(a-c)^(2))/((a+b)^(2)-c^(2))+(c^(2)-(a-b)^(2))/((b+c)^(2)-a^(2))

Prove that |{:((b+c)^(2), a^(2), bc),((c+a)^(2), b^(2), ca),((a+b)^(2), c^(2), ab):}|= (a-b) (b-c)(c-a)(a + b+c) (a^(2) + b^(2) + c^(2)) .

IF a+b+c=0 then (a^2+b^2+c^2)/((a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2) =

(cos ^(2) ((B-C)/( 2)) )/( (b+c)^(2))+( sin ^(2)((B-C)/( 2)) )/( (b-c)^(2))=

((a+b)^(2))/((b-c)(c-a))+((b+c)^(2))/((a-b)(c-a))+((c+a)^(2))/((a-b)(b-c))

Prove: |((a^2+b^2)/c,c,c),( a,(b^2+c^2)/a ,a),( b,b,(c^2+a^2)/b)|=4a b c

Prove: |((a^2+b^2)/c,c,c),( a,(b^2+c^2)/a ,a),( b,b,(c^2+a^2)/b)|=4a b c