एक वायुयान, जिसका द्रव्यमान `4x10^5 kg` तथा पंखो सहित कुल क्षेत्र `500m^(2)` है, एक वायुयान `720 km//h` की गति से उड़ रहा है। इस ऊँचाई पर वायु का घनत्व `1.2 kg//m^(3)` है। इसके पंखो के ऊपरी पृष्ठ पर, निचले पृष्ठ की अपेक्षा वायु की गति में कितनी कमी है

Options

A. 0.04
B. 0.08
C. 0.17
D. 0.32

Answer

C

Explanation

वायुयान का भार दाबांतर के कारण ऊपरी बल द्वारा संतुलित रहता है।
अर्थात्‌ `DeltaPxxA=mg`
`DeltaP=(mg)/A=((4xx10^(5)kg)(10m//s^(2)))/(500m^(2))=4/5xx10^(4)N//m^(2)`
माना `v_(1),v_(2)` क्रमशः वायुयान के पंखो के ऊपरी तथा निचले हिस्से पर वायु की गति है तथा `P_(1),P_(2)`, उनका दाब है। बर्नोली प्रमेय के प्रयोग से,
`P_(1)+1/2pv_(1)^(2)=P_(2)+1/2pv_(2)^(2)`
`P_(1)-P_(2)=1/2p(v_(2)^(2)-v_(1)^(2))`
`DeltaP=p/2(v_(2)+v_(1))(v_(2)-v_(1))=pv_(ov)(v_(2)-v_(1))`
अथवा `v_(2)-v_(1)=(DeltaP)/(pv_(ov))`
यहाँ, `v_(ov)=(v_(1)+v_(2))/2=720km//h`
`=720xx5/18m//s=200m//s`
`therefore(v_(2)-v_(1))/(v_(ov))=(DeltaP)/(pv_(ov)^(2))=(4/5xx10^(4))/(1.2xx(200)^(2))`
`=(4xx10^(4))/(5xx1.2xx4xx10^(4))=0.17`