मान लीजिए कि एक श्यान (viscous) द्रव के एक बड़े टैंक (tank) में एक पतली वर्गाकार प्लेट (thin square plate) तैर रही है। टैंक में द्रव की ऊँचाई h, टैंक की चौड़ाई से बहुत कम है। तैरती हुई प्लेट को एक नियत (constant) वेग `u_(0)` से क्षैतिज दिशा में खीचा जाता है। निम्नलिखित कथनों में से कौन सा (से) सही है (हैं)

Options

A. द्रव के द्वारा प्लेट पर लगाया गया प्रतिरोधक बल (resistive force) h के व्युत्क्रमानुपातिक {inversely proportional) है
B. द्रव के द्वारा प्लेट पर लगाया गया प्रतिरोधक बल प्लेट के क्षेत्रफल पर निर्भर नहीं करता है
C. टैंक की फर्श (floor) पर लगता हुआ स्पर्शरेखीय प्रतिबल (tangential/shear stress) `u_(0)` के साथ बढ़ता है
D. प्लेट पर लगने वाले स्पर्शरेखीय प्रतिबल द्रव की श्यानता (viscosity) `eta` के साथ रेखीय तरीके से (linearly) बदलती है

Answer

A, C, D

Explanation

श्यान बल `F=etaA(dv)/(dy)` चूंकि h नगण्य है, अतः भयान बल का परिमाण, `F=etaA(Deltav)/(Deltay)`
`thereforeF=(etaAu_(0))/hrArrFpropeta&Fpropmu_(0),Fprop1/h,FpropA`
चूंकि प्लेट नियत वेग से गतिमान है, अत: सतह पर समान बल क्रियाशील होना चाहिये