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Class 12
MATHS
निम्नलिखित का अवकल गुणांक ज्ञात कीजिए ।...

निम्नलिखित का अवकल गुणांक ज्ञात कीजिए ।
` x^(x^(2-3))+ ( x-3)^(x^(2)) , x gt 3 ` के लिए

लिखित उत्तर

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The correct Answer is:
`x^(x^(2)-3)[(x^(2)-3)/(x)+2x logx]+(x-3)^(x^(3))[(x^(2))/(x-3)+2x log(x-3)]`
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NCERT HINDI-सांतत्य तथा अवकलनीयता -अध्याय 5 पर विविध प्रश्नावली
  1. x के सापेक्ष अवकलन कीजिये: sin^(-1)(xsqrt(x)), 0 le x le 1

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  2. x के सापेक्ष अवकलन कीजिये: (cos^(-1)(x/2))/sqrt(2x+7), -2 lt x lt 2

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  3. x के सापेक्ष अवकलन कीजिये: cot^(-1)[(sqrt(1+sinx)+sqrt(1-sinx))/(sqrt(...

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  4. x के सापेक्ष अवकलन कीजिये: (log x)^(log x), x gt 1

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  5. x के सापेक्ष अवकलन कीजिये: cos(a cos x+b sinx), किन्ही अचर a तथा b के ...

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  6. dy/dx ज्ञात कीजिए , y=(sinx-cosx)^((sinx-cosx)),(pi)/(4)ltx lt (3pi)/...

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  7. x के सापेक्ष अवकलन कीजिये: x^(x)+x^(a)+a^(x)+a^(a), किसी नियत a gt 0 त...

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  8. निम्नलिखित का अवकल गुणांक ज्ञात कीजिए । x^(x^(2-3))+ ( x-3)^(x^(2)...

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  9. यदि y=12(1-cos t), x=10(t-sin t), -pi/2 lt t lt pi/2 तो (dy)/(dx) ज्ञा...

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  10. यदि y=sin^(-1)x+sin^(-1)sqrt(1-x^(2)), 0 lt x lt 1 हैं तो (dy)/(dx) ज्...

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  11. यदि -1 < x <1 के लिए xsqrt(1+y)+ysqrt(1+x)=0 और xney हो,तो सिद्ध क...

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  12. यदि किसी c gt 0 के लिए (x-a)^(2)+(y-b)^(2)=c^(2) हैं तो सिद्ध कीजिये...

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  13. यदि cosy=xcos(a+y) तथा cosa ne+-1, सिद्ध करें कि (dy)/(dx)=(cos^...

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  14. यदि x=a(cost+t sint) और y=a(sint-t cost), तो (d^(2)y)/(dx^(2)) ज्ञात क...

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  15. यदिf(x) = | x|^(3) तो प्रमाणित कीजिए कि f "(x ) का अस्तित्व है औ...

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  16. गणितीय आगमन के सिद्धांत के प्रयोग द्वारा , सिद्ध कीजिए कि सभी धन पूर्ण...

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  17. sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB का प्रयोग करते हुए अवकलन द्वारा cosines के ...

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  18. क्या एक ऐसे फलन का अस्तित्व है , जो प्रत्येक बिंदु पर संतत हो किन्तु ...

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  19. यदि y=|{:(f(x),g(x),h(x)),(l,m,n),(a,b,c):}| है तो सिध्य कीजिये कि (dy...

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  20. यदि y=e^(a cos^(-1)x), -1 le x le 1, तो दर्शाइए कि (1-x^(2))(d^(2)y)...

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