(आबंटन समस्या ) किसानों की एक सहकारी समिति के पास दो फसलों X और Y को उगने के लिए 50 हेक्टेयर भूमि है । फसलों X और Y से प्रति हेक्टेयर लाभ का क्रमशः Rs 10 , 500 और Rs 9 , 000 का अनुमान लगाया गया है । फसलों X और Y के लिए अपतृण नियंत्रण के लिए शाक - नाशी द्रव का क्रमशः 20 लिटर तथा 10 लिटर प्रति हेक्टेयर प्रयोग किया जाता है । इसके अतिरिक्त प्रयुक्त भूमि से जुड़ी नालियों से तालाब पर निर्भर जीवधारियों एवं मछलियों की जीवन - सुरक्षा हेतु शाकनाशी की मात्रा 800 लिटर से अधिक न हो । प्रत्येक फसल के लिए कितनी भूमि का आबंटन होना चाहिए ताकि सिमित के सकल लाभ का अधिकतमीकरण किया जा सके ?