उत्पादन संबंधी समस्या (Manufacturing problem ) एक उत्पादन के कारखाने में तीन I , II और III लगी हैं | मशीनें I और II अधिकतम 12 घंटे तक चलाए जाने की क्षमता रखती है । जबकि मशीन III प्रतिदिन कम से कम 5 घंटे चलना चाहिए । निर्माणकर्ता केवल दो प्रकार के सामान M और N का उत्पादन करता है, जिनमें प्रत्येक के उत्पादन में तीनों मशीनों की आवश्यकता होती है । M और N के प्रत्येक उत्पाद के एक नग उत्पादन में तीनों मशीनों के संगत लगे समय (घंटो में ) निम्न लिखित सारणी में दिए हैं ।

वह उत्पाद M पर Rs 600 प्रति नग और उत्पाद N पर Rs 400 प्रति नग की दर से लाभ कमाती है । मानते हुए कि उसके सभी उत्पाद बिक जाते हैं , जिनका उत्पादन किया गया है, तब ज्ञात कीजिए कि प्रत्येक उत्पाद के कितने नगों का उत्पादन किया जाए , जिससे लाभ का अधिकतमीकरण हो ? अधिकतम लाभ क्या होगा ?