निम्नलिखित कथनो में से कौन-से कथन सत्य है और कौन-से कथन असत्य हैं ? अपने उत्तरों के लिए कारण दीजिए |
(i) एक बिंदु से होकर केवल एक ही रेखा खींची जा सकती है |
(ii) दो भिन्न बिंदुओं से होकर जाने वाली असंख्य रेखाएँ हैं |
(ii) एक सांत रेखा दोनों ओर अनिश्चित रूप से बड़ाई जा सकती है |
(iv) यदि दो वृत्त बराबर है, तो उनकी त्रिज्याएँ बराबर होती हैं |
(v) आकृति 5.9 में, यदि AB = PQ और PQ = XY है, तो AB=XY होगा |

Answer

(i) असत्य : इसे छात्र अपनी आँखों से देख सकते हैं |
(ii) असत्य : यह अभिगृहित 5.1 का अंतर्विरोध करता है |
(iii) सत्य : (अभिगृहित -2 )
(iv) सत्य- यदि एक वृत्त से परिबद्ध प्रदेश को दुसरे प्रदेश पर अध्यारोपित करें, तो वे संपाति होंगे |
अतः इनके केन्द्र और परिसीमाएँ संपाति होती हैं | अतः इनकी त्रिज्याएँ संपाति होंगी |
(v) सत्य : यूक्लिड का प्रथम अभिगृहित