39.cos^(-1)(2x-1)=2cos^(-1)(---)

If cos^(-1)(2x^(2)-1)=2 pi-2cos^(-1)x, then

Prove that i) cos^(-1)(1-2x^(2))=2sin^(-1)x ii) cos^(-1)(2x^(2)-1)=2cos^(-1)x . iii) sec^(-1)(1/(2x^(2)-1)=2cos^(-1)x iv) cot^(-1)(sqrt(1-x^(2))-x)=pi/2-1/2cot^(-1)x .

If y=cos^(-1)(2x)+2cos^(-1)sqrt(1-4x^2) ,x is [-1/2,0] , find (dy)/(dx)

If y=cos^(-1)(2x)+2cos^(-1)sqrt(1-4x^2),\ \ \ x \ \ is \ [0,1/2] , find (dy)/(dx) .

If y=cos^(-1)(2x)+2cos^(-1)sqrt(1-4x^2), 0

If quad cos^(-1)(2x)+2cos^(-1)sqrt(1-4x^(2)),-(1)/(2)

If y = cos^(-1)(2x)+2cos^(-1)sqrt(1-4x^2) , -1/2ltxlt0 , find (dy)/(dx)

2cos^(-1)x=cos^(-1)(2x^(2)-1)

Prove that cos^(-1){(1+x)/2}=(cos^(-1)x)/2

Express in terms of : cos^(-1)(2x^(2)-1) to cos^(-1)x for -1lexlt0