किसी जांच की तरंगदैर्घ्य उसके द्वारा कुछ विस्तर में जांच की जा सकने वाली संरचना के आकार की लगभग आमाप है। प्रोटॉनों तथा न्यूट्रॉनों की कॉर्क संरचना `10^(-15)m` या इससे भी कम लंबाई के लघु पैमाने की है। इस संरचना को सर्वप्रथम 1970 दशक के प्रारंभ में एक रेखीय त्वरित्र से उत्पन्न उच्च ऊर्जा इलेक्ट्रॉनों के किरण-पुंज उपयोग द्वारा, स्टैनफोर्ड, संयुक्त राज्य अमेरिका में जांचा गया था। इन इलेक्ट्रॉन किरण –पुंजों की ऊर्जा की कोटि का अनुमान लगाइए। (इलेक्ट्रॉन की विराम द्रव्यमान ऊर्जा `0.511MeV` है।)

Answer

संवेग के लिए
`p=h/(lamda)=(6.63xx10^(-34))/(10^(-15)m)`
`=6.63xx10^(-19)kgms^(-1)`
ऊर्जा के लिए आपेक्षिकीय सूत्र के प्रयोग से
`E^(2)=c^(2)p^(2)+m_(0)^(2)c^(4)=9xx(6.63)^(2)xx10^(-22)+(0.511xx1.6)^(2)xx10^(-26)`
`~~9xx(6.63)^(2)xx10^(-22)J^(2)`
द्विपद (विराम द्रव्यमान ऊर्जा) नगण्य हो जाता है।
इसलिए `E=1.898xx10^(-10)J=1.24BeV`
अतः त्वरक से निकले इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा कुछ `BeV` की कोटि की अवश्य होनी चाहिए।