हाइड्रोजन परमाणु कि प्रथम उत्तेजित अवस्था में इलेक्ट्रॉन कि कुल ऊर्जा लगभग -3.4 eV है।
(a) इस अवस्था में इलेक्ट्रॉन कि गतिज ऊर्जा क्या है?
(b) इस अवस्था में इलेक्ट्रॉन कि स्थितिज ऊर्जा क्या है?
( c ) यदि स्थितिज ऊर्जा के शून्य स्तर के चयन में परिवर्तन कर दिया जाए तो ऊपर दिए गए उत्तरों में से कौन-सा उत्तर परिवर्तित होगा?

Answer

बोर मॉडल में `mvr=nh` और `(mv^(2))/r=(Ze^(2))/(4piepsilon_(0)r^(2))`
अतः `T=1/2mv^(2)=(Ze^(2)/(8pi epsilon_(0)r);r=(4pi epsilon_(0)h^(2))/(Ze^(2)m)n^(2)`
इन संबंधों पर स्थितिज ऊर्जा के लिए शून्य के चयन का कोई प्रभाव नहीं हैं। अब स्थितिज ऊर्जा के शून्य स्तर को अनंत पर चयन करने पर
`V=-(Ze^(2)//4piepsilon_(0)r)
जिससे `V=-2T` and `E=T+V=-T` प्राप्त होता है।
(a) E का उदधृत मान `=-3.4eV` अनंत पर स्थितिज ऊर्जा शून्य स्तर के प्रथागत चयन पर आधारित है। `E=-T` प्रयोग करने पर इलेक्ट्रॉन की इस अवस्था में गतिज ऊर्जा `+3.4eV` है।
(b) `V=-2T` के प्रयोग से इलेक्ट्रॉन की स्थितिज ऊर्जा `=6.8eV` प्राप्त होती है।
(c) यदि स्थितिज ऊर्जा के शून्य स्तर पर भिन्न तरीके से चयन किया जाता है तो गतिज ऊर्जा अपरिवर्तित रहती हैं। गतिज ऊर्जा का मान `+3.4eV` स्थितिज ऊर्जा के शून्य स्तर के चयन पर निर्भर नहीं करता है। यदि स्थितिज ऊर्जा का शून्य स्तर भिन्न ढंग से चयनित किया जाता है तो इलेकट्रॉन की स्थितिज ऊर्जा एवं कुल ऊर्जा अवस्था परिवर्तित हो जाएगी।