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Class 12
MATHS
Minimize z = 20 x + 10 y , subject...

Minimize ` z = 20 x + 10 y ` , subject to
` x + 2y le 40 , 3x + y ge 30, 4x + 3y ge 60, x ge 0 , y ge0 `.

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Z = 5x + 10y x + 2y le 120, x + y ge 60, x - 2y ge 0, x ge 0 , y ge 0 .

x + y le 10, 4x + 3y le 24,x ge 0, y ge 0

3x + 4y le 60, x + 3y le 30, x ge 0, y ge 0

3x + 4y le 60, x ge 2y , x ge1 , y ge 0

3x+4y le 60, x +3y le 30, x ge 0, y ge0

3x+4y le 60, x +3y le 30, x ge 0, y ge0

Z = 3x + 9y x + 3y le 60, x + y ge 10, x le y , x ge 0, y ge 0

x + y le 10, 4x + 3y le 24, x ge , x ge 0, y ge 0

Minimize z = 6 x + 2y , subject to 5 x + 9y le 90, x + y ge 4, y le 8, x ge 0, y ge 0 .

4x + 3y le 60, y ge 2x, x ge 3, x, y ge 0