मान लीजिये की `P_(1),P_(2),P_(3)` तथा `R_(1),R_(2),R_(3)` उसी प्रकार है जैसे उदाहरण 2 में दिया है । मान लीजिये की फर्म के पास `R_(1)` की 330, `R_(2)` की 455 और `R_(3)` की 140 इकाइयां उपलब्ध है और मान लीजिये की तीनो उत्पाद की प्रत्येक इकाई के निर्माण के लिए कच्चे माल `R_(1),R_(2)` तथा `R_(3)`, की मात्राएँ निम्नलिखित आव्यूह से प्राप्त होती है
`{:(),(P_1),(P_2),(P_3):}{:[(R_1,R_2,R_3),(3,4,0),(7,9,3),(5,12,7)]:}`
प्रत्येक उत्पाद की कितनी इकाइयां बनाई जाए की उपलब्ध कच्चे माल का उपयोग पूर्णतया हो जाये?