एक त्रिभुज ABC के कोणों A, B और C के समद्विभाजक इसके परिवृत्त को क्रमशः D, E और F पर प्रतिच्छेद करते है । सिद्ध कीजिए कि त्रिभुज DEF के कोण `90^(@)-(1)/(2)A,90^(@)-(1)/(2)` तथा `90^(@)-(1)/(2)C` है ।

Answer

`angle ABE=angle ADE, angle ADF=angle ACF=(1)/(2) angle C`
इसलिए `angle EDF =angle ABE+angle ADF=(1)/(2)(angleB+angleC)=(1)/(2) (180^(@)-angle A)=90^(@)-(1)/(2) angle A`