किसी त्रिभुज ABC में, यदि `angleA` का समद्विभाजक तथा BC का लम्ब समद्विभाजक प्रतिच्छेद करे, तो सिध्द कीजिए की वे `triangleABC` के परिवृत्त पर प्रतिच्छेद करेंगे।

Answer

मान लीजिए `angle A` का कोण-अर्धक `DeltaABC` के अर्धवृत्त को D पर काटता है । DC और DB को मिलाइए तब `angleBCD=angleBAD=(1)/(2) angle A` और `angle DBC=angle DAC=(1)/(2) angle A` इसलिए `angle BCD=angle DBC` या DB=DC. अंतः D,BC के लंब-अर्धक पर स्थित होता है ।