किसी अवतल लेंस की फोकस दूरी 15 सेमी है। वस्तु को लेंस से कितनी दूरी पर रखें कि इसके द्वारा वस्तु का लेंस से 10 सेमी दूरी पर प्रतिबिम्ब बने? लेंस द्वारा उत्पन्न आवर्धन भी परिकलित कीजिए।

From an external point P, a tangent PQ is drawn to a circle, with centre O, touching the circle at Q. If the distance of P from the centre is 13 cm and the length of the tangent PQ is 12 cm, then the radius of the circle is: एक बाहरी बिंदु P से, केंद्र O वाले एक वृत्त पर एक स्पर्श रेखा PQ खींची जाती है, जो वृत्त को Q पर स्पर्श करती है | यदि केंद्र से P की दूरी 13 सेमी है तथा स्पर्श रेखा PQ की लंबाई 12 सेमी है, तो वृत्त की त्रिज्या कितनी होगी ?

A man bought 2 articles for Rs. 3050 each. He sold one article at 10% profit and another at 20% profit. The total profit percentage he earned is: एक व्यक्ति ने दो वस्तुओं में से प्रत्येक को 3050 रुपये में ख़रीदा | उसने एक वस्तु को 10% लाभ पर तथा दूसरी वस्तु को 20% लाभ पर बेच दिया | उसके द्वारा प्राप्त कुल लाभ का प्रतिशत ज्ञात करें |

A man bought 2 articles for Rs 2650 each. He sold one article at 10% profit and another at 5% profit. The total profit percentage he earned is: एक व्यक्ति ने दो वस्तुओं में से प्रत्येक को 2650 रुपये में ख़रीदा | उसने एक वस्तु को 10% लाभ पर तथा दूसरी को 5% लाभ पर बेच दिया | उसके द्वारा प्राप्त कुल लाभ का प्रतिशत ज्ञात करें |

A man bought 2 articles for Rs3050 each. He sold one article at 10% loss and another at 20% profit. The total profit/loss percentage he earned is: एक व्यक्ति ने दो वस्तुओं में से प्रत्येक को 3050 रुपये में ख़रीदा | उसने एक वस्तु 10% की हानि पर तथा दूसरी वस्तु 20% लाभ पर बेच दी | उसके द्वारा प्राप्त कुल लाभ / हानि का प्रतिशत ज्ञात करें |

The speed of a boat in still water is 6 km/h. Time taken by the boat to cover a certain distance upstream is 3 hours more than the time taken to cover the same distance downstream. If the speed of the stream is 2 km/h, then what is the total distance, upstream and downstream, covered by the boat? स्थिर जल में किसी नाव की चाल 6 किमी/घंटा है | धारा के विपरीत किसी निश्चित दूरी को तय करने में नाव को लगने वाला समय धारा के अनुकूल इसी दूरी को तय करने में लगने वाले समय से 3 घंटा अधिक है | यदि धारा की चाल 2 किमी/घंटा है, तो नाव के द्वारा धारा के विपरीत तथा धारा के अनुकूल तय की गयी कुल दूरी ज्ञात करें |

A is a point at a distance 26 cm from the centre O of a circle of radius 10 cm. AP and AQ are the tangents to the circle at the point of contacts P and Q. If a tangent BC is drawn at a point R lying on the minor are PQ to intersect AP at B and AQ at C, then the perimeter of triangle ABC is: त्रिज्या 10 सेमी के वृत्त के केंद्र O से 26 सेमी की दूरी पर A एक बिंदु है। AP और AQ बिंदु P और Q पर स्पर्शरेखा हैं। यदि स्पर्शरेखा BC वृत्त के PQ माइनर को R पर कटती है और PA को B पर और PQ को C पर प्रतिछेदित करती है , तो ABC की परिधि है

A sells an item at 20% profit to B, B sells the same at 10% profit to C and receives 1,32,000. Had C purchased the same item from A, he would have spent 5% less than what he spent with B. What profit would A have made then? A किसी वस्तु को B से 20% के लाभ पर बेचता है। B इसी वस्तु को C को बेच देता है तथा 1,32,000 रुपये प्राप्त करता है। यदि C ने इसी वस्तु को A से क्रय किया होता, तो उसे B को भुगतान की गयी राशि की तुलना में 5% कम खर्च करना पड़ता। A को कितना लाभ हुआ ?

A train covers 400km at a uniform speed. If the speed had been 10km/h more. It would have taken 2 hrs less for the same journey. What is the usual time taken (in hours) by it to complete the journey ? एक ट्रेन एक समान चाल से 400 किमी की दूरी तय करती है। यदि चाल 10 किमी/घंटा अधिक होती तो उसी यात्रा के लिए ट्रेन को 2 घंटे कम लगते । यात्रा को पूरा करने के लिए इसके द्वारा (घंटों में) सामान्य रूप से कितना समय लगता है?