समान द्रव्यमान तथा समान त्रिज्या वाला एक खोखला गोला तथा एक ठोस गोला एक खुरदरे नत तल से नीचे लुढ़कते है तो

A sphere of maximum volume is cut out from a solid hemisphere. What is the ratio of the volume of the sphere to that of the remaining solid ? किसी ठोस अर्धगोले से अधिकतम आयतन वाला एक गोला काटा जाता है | गोले के आयतन एवं शेष बचे ठोस के आयतन के बीच अनुपात ज्ञात करें |

From a solid cylinder wooden block of height 18cm and radius 7.5cm, a conical cavity of same radius and same height is taken out. What is total surface area (in cm^2 ) of the remaining solid? ऊंचाई 18 सेमी और त्रिज्या 7.5 सेमी के एक ठोस सिलेंडर लकड़ी के ब्लॉक से, समान त्रिज्या और समान ऊंचाई का एक शंक्वाकार गुहा बाहर निकाला जाता है। शेष ठोस का कुल क्षेत्रफल ( सेमी^2 में) क्या है

A solid metallic sphere of radius 8 cm is melted and drawn into a wire of uniform cross-section. If the length of the wire is 24 m, then its radius (in mm) is : 8 सेमी त्रिज्या वाले एक ठोस धात्विक गोले को पिघलाया जाता है और एक समान जनुप्रस्थ काट वाला एक तार बनाया जाता है | यदि तार की लंबाई 24 मी है, तो इसकी त्रिज्या होगी :

A 15m deep well with radius 2.8 m is dug and the earth taken out from it is spread evenly to form a platform of breadth 8m and height 1.5m. What will be the length of the platform ? (Take pi=22/7 ) 2.8 मी त्रिज्या वाला 15 मी गहरा एक कुआँ खोदा जाता है तथा इससे निकली मिट्टी को समान रूप से फैलाकर 8 मी चौड़ाई तथा 1.5 मी ऊंचाई वाला एक चबूतरा बनाया जाता है | इस चबूतरे की लंबाई क्या होगी ?

N solid metallic spherical balls are melted and recast into a cylindrical rod whose radius is 3 times that of a spherical ball and height is 4 times the radius of a spherical ball. The value of N is : N ठोस धात्विक गोलाकार गेंदों को पिघलाकर एक बेलनाकार छड़ बनाया जाता है जिसकी त्रिज्या एक गोलाकार गेंद की त्रिज्या से तिगुनी है और ऊंचाई एक गोलाकार गेंद की त्रिज्या से चोगुनी है |N का मान है :

A hollow sphere is melted to form small identical hollow spheres. Inner and outer radius of the bigger sphere are 4 cm and 6 cm respectively. If inner and outer radius of the smaller sphere are 2cm and 3 cm respectively, then how many smaller spheres can be formed? एक खाली गोले को पिघलाकर समान खाली छोटे गोले बनाए गए हैं। बड़े गोले की आंतरिक तथा बाह्य त्रिज्या क्रमशः 4सेमी तथा 6सेमी है। यदि छोटे गोले की आंतरिक तथा बाह्य त्रिज्या क्रमशः 2 सेमी तथा 3 सेमी है, तो कितने छोटे गोले बन सकते हें?

A right circular solid cone of radius 3.2 cm and height 7.2 cm is melted and recast into a right circular cylinder of height 9.6 cm. What is the diameter of the base of the cylinder ? 3.2 सेमी त्रिज्या और 7.2 सेमी ऊंचाई वाले एक लम्ब वृत्तीय ठोस शंकु को पिघलाया जाता है तथा 9.6 सेमी ऊँचाई वाला एक लम्ब वृत्तीय बेलन बनाया जाता है | बेलन के आधार का व्यास कितना है ?

From a vessel containing 100l of wine, 10l are drawn out and an equal amount of water is added. From the mixture, 10 l is again drawn out and same quantity of water is added. What is the final ratio of wine and water ? एक बर्तन में 100 लीटर अत्कोहल है, 10 लीटर निकाल लेने के बाद समान मात्रा में पानी मिला दिया जाता है। मिश्रण से दोबारा 10 लीटर निकाला जाता है तथा समान मात्रा में पानी मिलाया जाता है। तो अंत में अल्कोहल तथा पानी का अनुपात क्या होगा।