INTERMEDIATE शब्द के अक्षरों को ऐसे कितने प्रकार से सजाया जा सकता है जिसमे स्वर सदा सम स्थानों में बैठें?

PERMUTATIONS शब्द के अक्षरों को कितने तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है, यदि (i) चयनित शब्द का प्रारंभ P से तथा अंत S से होता है । (ii) चयनित शब्द में सभी स्वर एक साथ हैं ? (iii) चयनित शब्द में P तथा S के मध्य सदैव 4 अक्षर हों ?