यदि एक धन पूर्णांक है ,तो सिद्ध कीजिए कि `(1+x)^(n)` के प्रसार में r वें तथा `(r+1)` वें पदों के गुणांकों का योगफल `(1+x)^(n)` के प्रसार में `(r+1)` वें पद के गुणांक के बराबर है।

Six boys R, L, B, T, W and N are standing in a row facing towards north (Not necessarily in the same order). Two boys are standing between R and N. T is standing to the immediate left of R. L is standing second to the left of B. W is third to the right of B. Who is standing to the immediate right of R? छः लड़के- R, L, B, T, W और N एक पंक्ति में उत्तर की ओर मुख करके खड़े हैं, लेकिन ज़रूरी नहीं कि इसी क्रम में | R तथा N के बीच दो लड़के खड़े हैं | T, R के तुरंत बाएं को खड़ा है | L, B के बाएं को दूसरे स्थान पर है| W, B के दायें को तीसरे स्थान पर है | R के तुरंत दायें को कौन खड़ा है ?

Six shopkeepers K, P, R, X, A and C are sitting around a circular table facing towards the centre (not necessarily in the same order). C is second to the left of A. P is to the immediate the right of K. X is second to the right of R. A is to the immediate left of X. Which of the following pairs of shopkeepers represents the immediate neighbours of X? छः दुकानदार - K, P, R, X, A और C एक वृत्ताकार मेज के चारो तरफ केंद्र की ओर मुख करके बैठे हैं, लेकिन ज़रूरी नहीं कि इसी क्रम में | C, A के बाएं को दूसरे स्थान पर है | P, K के तुरंत दायें को है | X, R के दायें को टूसरे स्थान पर है | A, X के तुरंत बाएं को है | दुकानदारों का निम्न में से कौन सा युग्म X के निकट पड़ोसियों को दर्शाता है ?

In a certain code language, U is written as A, A as G, D as I, N as T, B as R, E as D and C as U. How will ABUNDANCE be written in that code? एक निश्चित कोड भाषा में,U को A के रूप में, A को G के रूप में, D को I के रूप में, N को T के रूप में, B को R के रूप में, E को D के रूप में, और C के रूप में लिखा जाता है। उस कोड में ABUNDANCE कैसे लिखा जाएगा?