एक T आकार की वस्तु जिसकी विमाएं चित्र में प्रदर्शित हैं, एक चिकने क्षैतिज फर्श पर रखी हैं। एक बल `vecF` AB के समान्तर P बिन्दु पर इस प्रकार लगाया जाता है, जिससे कि वस्तु बिना घूर्णन के केवल रैखिक गति करती है।C के सापेक्ष P की स्थिति होगी

Options

A. `4/3l`
B. `l`
C. `2/3l`
D. `3/2l`

Answer

A

Explanation

स्थानांतरीय गति के लिए बल द्रव्यमान पर आरोपित करना चाइये अतः हमें T अकार की वस्तु का द्रव्यमान केंद्र करना है।
माना की AB छड़ द्रव्यमान m तथा CD छड़ का द्रव्यमान 2m है
माना की AB छड़ का द्रव्यमान केंद्र `y _(1 )` तथा CD छड़ का द्रव्यमान केंद्र `y _(2 )` है। हम यह मान सकते है की छदो का पूरा द्रव्यमान उनके सम्बंधित द्रव्यमान उनके सम्बंधित द्रव्यमान केंद्र पर स्थित है अर्थात m द्रव्यमान `y _(1 )` तथा `2m ` द्रव्यमान `y _(2 )` पर स्थति है।

.C . को मूल बिंदु मानते हुए बुन्दू `y _(1 )` तथा `y _(2 )` के स्थिति सदिश `vecr _(1 ) =2i hatj , vecr _(2 )=l hatj ,` तथा `m _(1 ) =m ` एव `m _(2 ) =2m ` निकाय के द्रव्यमान केन्डे का स्थति सदिश
`vecr _(cm) = (m_(1) vecr _(1) + m_(2) vecr _(2) )/( m _(1) + m _(2)) = ( m 2l hatj + 2m l hatj)/( m + 2m) = (4ml hatj)/( 3m) = 4/3l hatj`
अतः C से द्रव्यमान केंद्र की दुरी `=4/3 l`