दो द्रव्यमान `m_(1)`, तथा `m_(2) (m_(1) gt m_(2))` द्रव्यमानहीन तथा अवितान्य डोरी से परस्पर जुड़े हुये हैं, जो कि एक भारहीन तथा घर्षणरहित घिरनी से होकर जाती है। निकाय के द्रव्यमान केन्द्र का त्वरण होगा

Options

A. `((m _(1) - m _(2))/( m _(1) + m _(2))) ^(2) g `
B. `(m_(1) - m _(2))/( m _(1) + m _(2)) g`
C. `(m _(1) + m_(2))/( m _(1) - m _(2)) g`
D. शून्य

Answer

A

Explanation

प्रत्येक द्रव्यमान का त्वरण `=a = ((m_(1) - m_(2))/( m _(1) + m _(2)))g`
निकाय के द्रव्यमान केंद्र का त्वरण
`A _(cm) = (m _(1) veca _(1) + m _(2) veca _(2))/( m _(1) +m _(2))`
चूँकि दोनों द्रव्यमान समान त्वरण के विपरीत दिशाओ में गति करते है अतः `veca _(1) =- veca _(2)=a ` (माना)
`therefore A _(cm) = (m_(1) a - m _(2) a)/( m _(1) + m _(2))`
`= ((m_(1) - m_(2))/( m _(1) + m_(2))) xx ((m _(1) - m_(2))/( m _(1) + m_(2)))xx g`
`= ((m_(1) - m_(2))/( m _(1) + m _(2))) ^(2) xx g`